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2020年全国成人高考专升本《高数二》考试大纲

2020年,全国成人高校招生统一考试时间为10月24日至25日。下面小编为大家梳理2020年全国成人高考“高二”考试大纲,供参考。

2020年全国成人高考专升本《高数二》考试大纲

根据2019年全国成人高考高二大纲,预计2020年全国成人高考大纲不会有太大变化。建议考生参考以往成人高考大纲备考复习,而全国成人高校招生统一考试科目应按照教育部发布的《全国成人高校招生审查考试大纲》(2011年版)命题。省招办负责论文制作工作。

《考试大纲》详细规定了各专业试卷的要求、考试范围、试题类型、分数分布、难易比等。今年准备参加考试的考生可参考考试大纲

考生可参考2019年全国成人高考高二教学大纲

本教学大纲适用于经济、管理、职业教育、生物科学、地理科学、环境科学、心理学、药学(中医除外)的考生。

一般要求

教学大纲的内容包括“高等数学”和“概率论基础”。考生应根据本大纲的要求理解教学大纲的内容

复习考试内容

1、 极限与连续性

(1) 限制

1知识范围序列极限的概念与性质

(1) 有界序列极限的定义、有界性、四种运算规则、夹点定理、单调存在定理

(2) 函数极限的概念和性质,点上函数极限的定义,左右极限及其与极限χ的关系趋于无穷大(χ→∞,χ→+∞,

(3) 无穷小与无穷小的定义,无穷小与无穷小的关系,无穷小的性质与无穷小的比较。

(4) 两个重要限制

sin x lim x=1 x→0

1 lim 1+x=e x→∞x

2要求

(1) 理解极限的概念(极限的定义中没有“ε-n”、“ε-δ”和“ε-M”的描述)。掌握函数在某一点上的左极限和右极限,以及在某点上函数极限存在的充要条件。

(2) 了解极限的相关性质,掌握极限的四种操作规则。

(3) 理解无穷小与无穷小的概念,掌握无穷小的性质、无穷小与无穷小的关系,比较无穷小的阶数(高阶、低阶、同阶、等价)

(4) 掌握两个重要极限求极限的方法。

(2) 连续的

1知识范围

(1) 函数连续性的概念一点上函数连续性的定义

(2) 一点连续函数的性质复合函数连续性的四次运算

(3) 连续函数在闭区间有界定理值和最小值定理中间值定理(包括零点定理)的性质(4)初等函数的连续性

2要求

(1) 了解函数在某一点上的连续性和不连续性的概念,理解函数在某一点上的连续性与极限存在性的关系,掌握函数(包括分段函数)在某一点上连续性的判断方法。

(2) 可以找到函数的不连续点。

(3) 掌握闭区间上连续函数的性质,并用它们证明一些简单命题。

(4) 了解初等函数在定义区间上的连续性,并利用函数的连续性求极限。

2、 一元函数微分学

(1) 导数和微分

1知识范围

(1) 导数的定义导数的定义左导数和右导数函数在一点上可导的充要条件

(2) 导数的四种运算规则及导数的基本公式

(3) 隐式导数函数法

(4) 高阶导数的定义高阶导数的计算

(5) 微分微分的定义微分与导数的关系

2要求

(1) 了解导数的概念及其几何意义,了解可微性与连续性的关系,能通过定义计算函数在某一点的导数。

(2) 可以求解曲线上某一点的切线方程和法方程。

(3) 掌握复合函数求导的基本公式、四种运算规则和求导方法。

(4) 掌握隐函数的导数法和对数求导法。可以计算分段函数的导数。

(5) 了解高阶导数的概念,能找到简单函数的高阶导数。

(6) 了解微分的概念,掌握微分定律,了解可微与可微的关系,能求函数的一阶微分。

(2) 导数的应用

1知识范围

(1) L”Hospital规则

(2) 函数增减的判断方法

(3) 极值与极值函数

(4) 曲线的凹度和拐点

(5) 曲线的水平渐近线和垂直渐近线

2要求

(1) 掌握用洛比达定律求“0∞”、“0∞-∞”不定式极限的方法。0∞

(2) 掌握用导数判断函数单调性的方法,求出函数的单调增减区间,通过增减函数证明简单不等式。

(3) 了解函数极值的概念,掌握求函数滞止点、极值、极值、值和最小值的方法,能解决简单的应用问题。

(4) 可以确定凹凸曲线,可以找到曲线的拐点。

(5) 可以求出曲线的水平渐近线和垂直渐近线。

3、 一元函数积分

(1) 不定积分

1知识范围

(1) 不定积分原函数的定义及不定积分的不定积分性质

(2) 基本积分公式

(3) 第一代换法(求和微分法)第二代换法

(4) 分部积分

(5) 几个简单有理函数的积分

2要求

(1) 理解原函数与不定积分的概念及关系,掌握不定积分的性质。

(2) 掌握不定积分的基本公式。

(3) 掌握不定积分的第一代换法,掌握不定积分的第二变换法(仅限2222形式)。∫a x DX,a+x DX)的三角代换和简单根代换

(4) 掌握不定积分的分部积分法

(5) 掌握简单有理函数不定积分的计算。

(2) 定积分

1知识范围

(1) 定积分的概念定积分的定义及其几何意义可积条件

(2) 定积分的性质

(3) 变上限定积分的计算

4) 无穷区间的广义积分、收敛、散度及计算方法

(5) 定积分在平面图形面积和回转体体积中的应用

2要求

(1) 了解定积分的概念和几何意义,了解可积条件。

(2) 掌握定积分的基本性质

(3) 了解变上限定积分是上限的函数,掌握变上限定积分导数的方法。

(4) 牛顿-莱布尼兹公式大师

(5) 掌握代换积分法和分部积分法。

(6) 理解无穷区间广义积分的概念,掌握其计算方法。

(7) 掌握笛卡尔坐标系下定积分计算的平面图形面积和平面图形绕坐标轴旋转所产生的公转体积。

4、 多元函数微分学

1知识范围

(1) 多元函数的定义多元函数的定义二元函数的定义二元函数的几何意义

(2) 二元函数的极限与连续性概念

(3) 偏导数与全微分一阶偏导数二阶偏导数全微分

(4) 复合函数的偏导数隐函数的偏导数

(5) 二元函数的无条件极值与条件极值

2要求

(1) 了解多元函数的概念,就能找到二元函数的定义域。理解二元函数的几何意义。

(2) 了解二元函数的极限和连续性的概念。

(3) 了解二元函数的一阶偏导数和全微分的概念,掌握二元函数一阶偏导数的求解方法。掌握二元函数二阶偏导数和二元函数全微分的求解方法。

(4) 掌握复合函数和隐函数的一阶偏导数的求解。

(5) 能求二元函数的无条件极值和条件极值。

(6) 能用二元函数的无条件极值和条件极值来解决简单的实际问题。

5、 概率论

1知识范围

(1) 随机事件及其概率随机事件与操作概率的关系

(2) 随机变量及其概率分布

2要求

(1) 了解随机现象和随机试验的基本特征,了解基本事件、样本空间和随机事件的概念。

(2) 掌握事件之间的关系:包括关系、平等关系、不相容(或互斥)关系和对立关系。

(3) 理解事件间并(和)、交(积)、差运算的定义,掌握运算规则。

(4) 掌握经典事件概率的定义和概率的基本性质。

(5) 能找到事件的条件概念,掌握概率的乘法公式和事件的独立性。

(6) 了解随机变量的概念及其分布函数。

(7) 了解离散随机变量的定义和概率分布,掌握概率分布的计算方法。

(8) 能够计算离散随机变量的数学期望、方差和标准差。

考试表格和试卷结构

总分:150分

检查时间:检查时间:150分钟

考试方式:考试方式:闭卷、笔试

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